Rozwiązywalność układu w zależności od parametrów

[rewrite_93]

Mam sprawdzić rozwiązywalność poniższego układu w zależności od parametrów a i b:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
ax+y+z=4 \\
x+by+z=3 \\
x+2by+z=4
\end{cases}}\)

Wychodzą mi następujące odpowiedzi:

• dla \(\displaystyle{ b \neq 0 \wedge a \neq 1}\) - jedno rozwiązanie
  dla \(\displaystyle{ b = 0 \vee (a=1 \wedge b \neq \frac{1}{2})}\) - ukł. sprzeczny
  dla \(\displaystyle{ a=1 \wedge b=\frac{1}{2}}\) - \(\displaystyle{ \infty}\)-wiele rozwiązań

Czy wyszło prawidłowo?

[kerajs]

OK