Znaleźć bazę odpowiednich przestrzeni wektorowych

[blade]

Znaleźć bazę odpowiednich przestrzeni wektorowych, zawierających wektory:
\(\displaystyle{ \{1+x, x^2 + x^3, x^4+x^5\}}\) w \(\displaystyle{ \mathbb R[x]_5}\)
Wiem, że są liniowo niezależne bo są różnego stopnia.
wiem, że \(\displaystyle{ \dim \mathbb R[x]_5 = 6}\)
więc czy uzupełnieniem do bazy może być naprzykład :
\(\displaystyle{ 1,x^2, x^5}\)?

[szw1710]

Sprawdź z definicji liniowej niezależności. Wydaje mi się, że podany przez Ciebie układ spasuje.