układ równań

[trawa696]

mam układ \(\displaystyle{ Ax=By+Cz}\), chcąc wyznaczyć \(\displaystyle{ x}\) chciałbym pomnożyć z lewej strony przez odwrotność macierzy \(\displaystyle{ A}\), czy mogę tak zrobić? jak wtedy będzie wyglądała prawa strona?

[miodzio1988]

Jeżeli macierz jest odwrotna i wymiary macierzy się zgadzają to tak

[trawa696]

\(\displaystyle{ A, B}\) to macierze \(\displaystyle{ n}\) na \(\displaystyle{ n}\)
\(\displaystyle{ C}\) to stała
\(\displaystyle{ x, y, z}\) to wektory kolumnowe
wszystko poza \(\displaystyle{ x}\) jest dane

czyli zatem \(\displaystyle{ x=A^{-1}By+A^{-1}Cz}\)

co da wektor kolumnowy (tak też bym chciał). Czy wszystko jest poprawnie?

[miodzio1988]

jest ok

[trawa696]

dz.