Witam, mam pytanie dotyczące macierzy ortogonalnej.Jeśli wygląda ono tak :
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix}}\) to żeby zbadać ortogonalnośc takiej macierzy wystarczy tylko żeby iloczyn skalarny \(\displaystyle{ \left[ a,b\right] \cdot \left[ c,d \right] =0}\)?
Czy także musi zachodzić : \(\displaystyle{ \left[ a,c\right] \cdot \left[ b,d \right] =0}\)
Macierz ortogonalna
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Macierz ortogonalna
Muszą zachodzić oba warunki. Wynika to wprost z rozpisania z definicji, co to znaczy, że macierz \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix}}\) jest ortognonalna (tj mnożenia macierzy i porównywania wyrazów).