Przestrzenie wektorowe

[kamilk007]

Witam Panowie i Panie niestety znowu potrzebuje wskazowek..
Czy zadanie:

Znajdź bazę odpowiedniej przestrzeni liniowej, w której wektor v = [2, -1, 3] ∈ R3 ma współrzędne [1, 0, 1].

czy taka baza ma sens?

[1,0,2],[1,1,1],[1,-1,1]

poniewaz:

[2,-1,3]=[1,0,2]+[1,-1,1]

i niestety 2 zagadka ktora niestety nawet nie wiem z ktorej strony zaczac czytac xD

Niech v1, v2, v3 będą liniowo niezależnymi wektorami przestrzeni V. Sprawdź, że wektory:
v1, v1 + v2, v1 + v2 +v3,

są również liniowo niezależne.

Jak powinienem sie za to zabrac?

[waliant]

baza ok.

Drugie:

\(\displaystyle{ \alpha_1 v_1 + \alpha_2(v_1+v_2)+\alpha_3(v_1+v_2+v_3)=v_1(...)+v_2(...)+v_3(...)}\)

Uzupełnij nawiasy i pewnie wiesz co dalej?