Wyznaczanie bazy

[sinus alfa]

Mamy dany zbiór wektorów przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{K}^{n}}\) nad ciałem \(\displaystyle{ \mathbb{K}}\) będący przestrzenią liniową takich, że pierwsza i ostatnia współrzędna tych wektorów są sobie równe.

Jak wyznaczyć bazę tej przestrzeni ? Znam odpowiedź ale nic mi ona nie mówi...

[octahedron]

\(\displaystyle{ k=[k_1,k_2,...,k_{n-1},k_1]=k_1\cdot[1,0,...,0,1]+k_2\cdot[0,1,...,0,0]+...}\)