udowodnić że stanowi baze

bartek87 · Post autor: **bartek87** » 31 maja 2007, o 18:59

Udowodnic ze wielomiany \(\displaystyle{ 1, x-2, (x-2)^2, (x-2)^3}\) stanowia baze przestrzeni \(\displaystyle{ R[x]_3}\) Przedtsawic wielomian \(\displaystyle{ f(x)=x^3 - 2x^3 + 3x - 4}\) w posatci liniowej kombinacji elementow tej bazy.

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 31 maja 2007, o 19:27

co do bazy to sprawdzic trza tylko lin. niezal. a to łątwe, co do f....:
\(\displaystyle{ f(x)=x^2(x-2)+ 3(x-2)+2}\) , a tez:

\(\displaystyle{ x^2= (x-2)^2 + 4(x-2)+4}\) , i po
podst masz wynik, tj, ze

\(\displaystyle{ f(x)=(x-2)^3+4(x-2)^2 +7(x-2)+2}\)