Witam, pomozcie mi prosze nie wiem jak zabrac sie za te 2 zadania badanie z definicji nigdy nie bylo moja mocna strona, moj mozg widzac te slowa automatycznie sie wylacza...
Zbadaj z definicji liniowa niezaleznosc wektorow:
\(\displaystyle{ \left[ 1, 4 \right], \left[ 2, 3 \right], \left[ 1, 1 \right], \left[ 5, 6 \right]}\)
w przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{2}}\)
Zbadaj z definicji liniową niezależność podanego układu funkcji:
\(\displaystyle{ 1 + x^{2}, - x^{2}, 1 + 2x, 1 + x, 2 - x, 3x - 5}\) w przestrzeni \(\displaystyle{ T \left[ R \right]}\)
Liniowa niezaleznosc
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Liniowa niezaleznosc
Wskaż jakiekolwiek \(\displaystyle{ a,b,c,d}\) takie, że chociaż jedna ze zmiennych jest niezerowa, że:
\(\displaystyle{ a\left[ 1, 4 \right]+b\left[ 2, 3 \right]+c\left[ 1, 1 \right]+d\left[ 5, 6 \right]=0}\)
W drugim podobnie.
\(\displaystyle{ a\left[ 1, 4 \right]+b\left[ 2, 3 \right]+c\left[ 1, 1 \right]+d\left[ 5, 6 \right]=0}\)
W drugim podobnie.
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 27 lis 2014, o 22:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sheffield
- Podziękował: 9 razy
Liniowa niezaleznosc
Wiec:
\(\displaystyle{ 0 \cdot \left[ 1, 4 \right] + \left[ 2, 3 \right] + 3 \cdot \left[ 1, 1 \right] - \left[ 5, 6 \right] = 0}\)
bedzie ok? W drugim mam podstawiac liczbe za x?
\(\displaystyle{ 0 \cdot \left[ 1, 4 \right] + \left[ 2, 3 \right] + 3 \cdot \left[ 1, 1 \right] - \left[ 5, 6 \right] = 0}\)
bedzie ok? W drugim mam podstawiac liczbe za x?
Ostatnio zmieniony 28 lis 2014, o 20:05 przez Kacperdev, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Liniowa niezaleznosc
Tak.
W drugim wielomiany potraktuj jak wektory. Tzn np. \(\displaystyle{ 1x^{2}+2x-1}\) będzię tym samym co \(\displaystyle{ \left( 1,2,-1\right)}\). Zadanie sprowadzi się do tego samego.
W drugim wielomiany potraktuj jak wektory. Tzn np. \(\displaystyle{ 1x^{2}+2x-1}\) będzię tym samym co \(\displaystyle{ \left( 1,2,-1\right)}\). Zadanie sprowadzi się do tego samego.
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 27 lis 2014, o 22:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sheffield
- Podziękował: 9 razy
Liniowa niezaleznosc
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\left( \left[ 1,0,1\right] +\left[ -1,0,1\right] \right)+3 \cdot \left[ 0,-1,2\right]-\left[ 0,3,-5\right]=0}\)
Wiec chyba bedzie tak
Dzieki bardzo za pomoc, same obliczenia myslisz sze wystarcza, czy powinienem dorzucic do tych zadan jeszcze "Uklad liniowo zalezny"
Wiec chyba bedzie tak
Dzieki bardzo za pomoc, same obliczenia myslisz sze wystarcza, czy powinienem dorzucic do tych zadan jeszcze "Uklad liniowo zalezny"