Wykazać że dla każdej liczb zespolonej \(\displaystyle{ z}\) istnieją liczby rzeczywiste \(\displaystyle{ a, b, c}\) nie wszystkie równe 0 takie, że
\(\displaystyle{ az ^{2014}+bz ^{1963}+cz ^{1410} =0}\)
Proszę o pomoc
wykaż że istnieją liczby rzeczywiste
-
szw1710
wykaż że istnieją liczby rzeczywiste
Przestrzeń liniowa \(\displaystyle{ \CC}\) nad ciałem skalarów \(\displaystyle{ \RR}\) jest dwuwymiarowa, toteż każde trzy wektory są liniowo zależne.
-
szw1710
wykaż że istnieją liczby rzeczywiste
Pokaż, że ta przestrzeń jest izomorficzna z \(\displaystyle{ \RR^2}\) nad ciałem \(\displaystyle{ \RR}\). Izomorfizmem jest \(\displaystyle{ \varphi(z)=(x,y)}\), gdzie \(\displaystyle{ z=x+iy}\).
Twoje ćwiczenie polegało na zrozumieniu własności przestrzeni liniowych i liniowej niezależności wektorów. Jeśli wiesz, jaki jest związek wektorów liniowo niezależnych z wymiarem przestrzeni, zadanie jest tak proste, jak napisałem powyżej i to jedno jedyne zdanie, które napisałem, jest dowodem twierdzenia.
Twoje ćwiczenie polegało na zrozumieniu własności przestrzeni liniowych i liniowej niezależności wektorów. Jeśli wiesz, jaki jest związek wektorów liniowo niezależnych z wymiarem przestrzeni, zadanie jest tak proste, jak napisałem powyżej i to jedno jedyne zdanie, które napisałem, jest dowodem twierdzenia.