Baza ortogonalna R^n
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 26 lis 2014, o 20:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wawa
Baza ortogonalna R^n
Potrzebuję pokazać, że jeżeli istnieje baza ortogonalna \(\displaystyle{ R^{n}}\), składająca się tylko z wektorów o współrzędnych 1 lub -1, to \(\displaystyle{ n \le 2}\) lub \(\displaystyle{ n}\) jest podzielne przez \(\displaystyle{ 4}\). Łatwo udowodnić, że n musi być parzyste, ale nie wiem jak ruszyć zadanie dalej. Nie mogę używać wyznaczników.
-
- Użytkownik
- Posty: 379
- Rejestracja: 21 sty 2012, o 01:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin/Warszawa
- Pomógł: 44 razy
Baza ortogonalna R^n
Kombinatoryka, policz ile masz możliwych wektorów liniowo niezależnych takiej postaci i jaki masz wymiar przestrzeni ? => n, zatem ile wektorów liniowo nieazależnych jest? => n