Transmitancja układu, odpowiedź skokowa układu

[pasasap]

Odpowiedź skokowa pewnego układu ma postać:

\(\displaystyle{ h\left( t\right) = 1 - e ^{-t} - e ^{-2t} - e ^{-3t}}\)

Znaleźć transmitancję tego układu.

Jeśli
\(\displaystyle{ Y\left( s\right) = G\left( s\right) \cdot U\left( s\right)}\)
to
\(\displaystyle{ G\left( s\right) = \frac{Y\left( s\right) }{U\left( s\right) }}\)
Gdzie U to wejście układu, G to ta nieszczęsna transmitancja, a Y to wyjście układu. Policzenie Laplace'a to nie problem. Jednak nie wiem, skąd wziąć wejście. Tak właściwie to nie wiem, czy poprawnie rozwiązuję to zadanie, także proszę chociaż o naprowadzenie na trop, jak to zadanie rozwiązać.

Podobny problem mam z zadaniem:

Znaleźć odpowiedź skokową układu opisanego transmitancją:

\(\displaystyle{ G\left( s\right) = \frac{10}{s}}\)

[kalwi]

Dziwne oznaczenia tu masz. Pozwól, że napiszę tak jak mnie uczą i sobie przełożysz na swoje. Prawdziwe są następujące twierdzenia:

Między odpowiedzią skokową \(\displaystyle{ k(t)}\) a odpowiedzią impulsową \(\displaystyle{ h(t)}\) zachodzi następująca zależność:

\(\displaystyle{ k\left( t\right) =\int_{- \infty }^th\left( \tau\right) \dd{\tau}}\)

Z kolei można stwierdzić, że odwrotna transformata Laplace'a transmitancji \(\displaystyle{ H\left( s\right)}\) jest po prostu odpowiedzią impulsową układu \(\displaystyle{ h\left( t\right)}\). Zatem

\(\displaystyle{ \LLL\left\{ h\left( t\right) \right\} =H\left( s\right)}\)

Więc wyznaczasz \(\displaystyle{ h(t)}\) a potem transformatka i tyle.