Macierze odwracalne

[ka79zik]

Niech \(\displaystyle{ A}\) oraz \(\displaystyle{ B}\) będą rzeczywistymi macierzami n x n takimi, że \(\displaystyle{ A^2 + B^2 = AB}\) . Udowodnij, że jeśli \(\displaystyle{ BA - AB}\) jest macierzą odwracalną, to \(\displaystyle{ n}\) jest podzielne przez 3.