Równanie macierzowe

[SuperM4n]

Witam,
mam problem z wyznaczeniem X z równania macierzowego. Problem pojawił się głównie przez zastrzeżenie - całość ma zostać wykonana metodą Gaussa-Jordana bez wyznaczania macierzy \(\displaystyle{ A ^{-1}}\) i \(\displaystyle{ B ^{-1}}\). Podane są macierze A, B oraz C, jednakże nie przytaczam ich tu, gdyż zależy mi głównie na odpowiednim przekształceniu równania. Oto one: \(\displaystyle{ AXB=C}\). Czy ktoś ma jakiś pomysł?

[squared]

Może po prostu wymnóż macierze\(\displaystyle{ A \cdot X \cdot B}\), oczywiście przyjmując wszystkie elementy macierzy \(\displaystyle{ X}\) jako niewiadome. No i jak wymnożysz, to przyrównj sobie lewą macierz z tą po prawej stronie równości (przyrównujemy sobie elementy macierzy). No i w ten sposób otrzymasz układ równań liniowych, który można rozwiązać metodą Gaussa - Jordana. To mój pomysł, bo przyznam się szczerze, że nie spotkałem się z pomysłem tak szukania macierzy \(\displaystyle{ X}\).

[SuperM4n]

Że też sam na to nie wpadłem. W sumie bardzo prosty, ale skuteczny pomysł. Dziękuje niezmiernie za pomoc.