przekształcenie liniowe

[alchem]

Przekształcenie liniowe przeprowadza wersory \(\displaystyle{ e_1,e_2}\) odpowiednio na wektory \(\displaystyle{ [1,1], [0,2]}\) korzystając z definicji przekształcenia liniowego, bez wyprowadzania jego wzoru, znajdź obraz punktów \(\displaystyle{ (1,1), (-1,2), \left( 0,- \frac{3}{2} \right) ,(0,0)}\) przez to przekształcenie.

[lukasz1804]

\(\displaystyle{ (1,1)=(1,0)+(0,1)=e_1+e_2\implies f(1,1)=f(e_1+e_2)=f(e_1)+f(e_2)}\)

Postaraj się wyrazić współrzędne pozostałych wektorów w zależności od wersorów \(\displaystyle{ e_1, e_2}\) i postępując analogicznie jak powyżej wyznaczyć szukane obrazy wektorów (punktów).