Macierz odwrotna - jak zadziałać?

[Dreamer1x6xX]

\(\displaystyle{ A^{-1}=\left[
\begin{array}{cccc|ccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 1 & 0 & 0 & 0\\
2 & 3 & 1 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0\\
1 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0\\
1 & 0 & -2 & -6 & 0 & 0 & 0 & 1
\end{array}
\right]}\)

Jak zadziałać, bo nie mam pomysłu?
Mogę działać na kolumnach?

-- 16 lis 2014, o 16:57 --

Ktoś ma jakiś pomysł, bo raczej na kolokwium nie dam rady wyliczyć 17 wyznaczników trzeciego stopnia i do tego zrobić 2 inne zadania.

Jakieś rady może przy obliczaniu metodą działań elementarnych?

[pyzol]

Tutaj nie trzeba pomysłu. Trzeba solidnie i spokojnie wykonać schemat.
Jak dla mnie najpierw 3 wiersz na miejsce pierwsze, pierwszy na drugie, drugi na trzecie. I zerujesz pierwszą kolumnę.

[Dreamer1x6xX]

Ale nie mogę działać na kolumnach tak?

[pyzol]

Nie spotkałem się z zamianą kolumn przy wyznaczaniu macierzy odwrotnej tym sposobem.
Poza tym nie widzę największego sensu zamieniać kolumny w tym przypadku.

[Dreamer1x6xX]

A dałbyś radę bez tej zamiany na początku co napisałeś:P? Bo bez tej zamiany męczyłem się, a gdy zamieniłem te wiersze które podałeś, i po wyzerowaniu pierwszej kolumny ruszyłem odrazu i wynik wyszedł po 7 krokach nie licząc pierwszej zamiany wierszy.

Możesz mi powiedzieć czym kierowałeś się zamieniając te wiersze, jakaś rada, które dawać na 1,2,3,4 miejsce lub coś:P?

[pyzol]

Intuicja?
W zasadzie, czym więcej zer i jedynek, w wierszu którym redukujesz pozostałe, tym lepiej.