Macierz odwrotna z wzoru.

[Dreamer1x6xX]

Na kolokwium będziemy mogli używać tylko do liczenia macierzy odwrotnej, przekształceń elementarnych i tą metodą mi wyszła macierz odwrotna, ale przy użyciu wzoru już nie:

\(\displaystyle{ A^{-1}=\frac{1}{|A|} \cdot \left( A^{D}\right)^{T}}\)

\(\displaystyle{ det(A)= \left[
\begin{array}{ccc}
1 & -2 & 2\\
2 & 1 & 1\\
1 & 0 & 1
\end{array}
\right]
\qquad=1+0-2-2+0+4=1}\)

\(\displaystyle{ A^{D}= \left[
\begin{array}{ccc}
1 & -1 & -1\\
2 & -1 & -2\\
-4 & 3 & 5
\end{array}
\right]
\qquad}\)

\(\displaystyle{ \left( A^{D}\right)^{T}= \left[
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & -4\\
-1 & -1 & 3\\
-1 & -2 & 5
\end{array}
\right]
\qquad}\)

@EDIT
A nie teraz dobrze mi wyszło temat, można usunąć:D