Dana jest macierz \(\displaystyle{ M _{f} (B _{1},B _{2} )=\left[\begin{array}{ccc}-2&1\\3&2\\1&-1\end{array}\right]}\) odwzorowania \(\displaystyle{ f: R ^{2} \rightarrow R ^{3}}\) w bazach \(\displaystyle{ B _{1}=((-2,1),(1,3)) B _{2}=((1,1,2),(-1,2,1),(1,4,-1))}\) wyznacz wzór f
Ja spóbowałam tak :
\(\displaystyle{ f(x) _{B2} ^{T} =M _{f} (B _{1},B _{2} ) \cdot x ^{B1} _{T}}\)
i podstawiam:
\(\displaystyle{ f(x) _{B2} ^{T}=\left[\begin{array}{ccc}-2&1\\3&2\\1&-1\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{ccc}-2a+b\\3a+2b\\a-b\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ = (-2a+b)(1,1,2)+(3a+2b)(-1,2,1)+(a-b)(1,4,-1)}\)
co zrobić dalej?