Baza przestrzeni

[mmk123456]

Niech \(\displaystyle{ \alpha_1=[ 2,1,3,0]
\alpha_2=[ 1,1,1,-1] , \alpha_3=[ 2,-1,5,4] , \alpha_4=[ 1,2,0,-3] , \alpha_5=[ 3,1,6,1]}\)
wybrać baze przestrzeni
\(\displaystyle{ V=\Lin(\alpha_1=[ 2,1,3,0], \alpha_2=[ 1,1,1,-1] , \alpha_3=[ 2,-1,5,4] , \alpha_4=[ 1,2,0,-3] , \alpha_5=[ 3,1,6,1])\subset \mathbb{R}^4}\)
rozpietej przez te wektory
Jak powinien wygladac macierz która powinienem ulozyc?

[szw1710]

Słowo macierz jest w języku polskim rodzaju żeńskiego.

Ustaw te pięć wektorów w macierz i wyznacz jej rząd. W ten sposób łatwo wybrać wektory liniowo niezależne, które są bazą podprzestrzeni \(\displaystyle{ V}\).

Dlaczego nie wszystkie wektory są bazą tek przestrzeni?

[mmk123456]

A co do tresci pytania
Edit: chodzi mi o to czy ustawiając wektory w macierz powinna mi wyjści macierz 4 kolumny 5 wierszy czy na odwrót?

-- 12 lis 2014, o 22:04 --

Ja chciałem to zrobić tak ułożyłem macierz 4 kolumny 5 rzedow.
Zredukowałem i jako bazę wziałem 3 wektory które mi wyszły w zredukowanym macierzu (z tych rzędów które się nie wyzerowały).

[Kacperdev]

Chyba mylisz pojęcie rzędu z wierszem macierzy (tej macierzy).

Najlepiej wrzuć wektory do macierzy wierszowo i na elementarnych operacjach spróbuj wyzerować jakiś wiersz. Coś na pewno się wyzeruje - co najmniej jeden. Odpowiedz na pytanie szw1710, wtedy dowiesz się czemu