Powiązanie macierzy odwrotnej z kwadratem macierzy
-
- Użytkownik
- Posty: 292
- Rejestracja: 29 lis 2011, o 00:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krasnobród
- Podziękował: 4 razy
Powiązanie macierzy odwrotnej z kwadratem macierzy
Witam, dostałem ostatnio zadanie, w którym mając macierz \(\displaystyle{ A}\) musiałem obliczyć \(\displaystyle{ A ^{2}}\) i na podstawie tego \(\displaystyle{ A ^{2}}\) miałem wyznaczyć \(\displaystyle{ A ^{-1}}\). Wiem jak policzyć \(\displaystyle{ A ^{2}}\), wiem jak policzyć normalnie macierz odwrotną, ale nie mam pojęcia jak mając \(\displaystyle{ A ^{2}}\) mogę wyznaczyć macierz odwrotną? Jakie jest powiązanie kwadratu macierzy z macierzą odwrotną?-- 12 lis 2014, o 15:00 --macierz podana to \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&3 \\ 3&-1\end{bmatrix}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 292
- Rejestracja: 29 lis 2011, o 00:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krasnobród
- Podziękował: 4 razy
Powiązanie macierzy odwrotnej z kwadratem macierzy
No policzyłem że macierz \(\displaystyle{ A ^{2}=\begin{bmatrix} 10&0 \\ 0&10\end{bmatrix}}\) i dalej nie widzę związku
-
- Użytkownik
- Posty: 22171
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Powiązanie macierzy odwrotnej z kwadratem macierzy
Teraz już nic nie pomoże. Patrz tak długo, aż zobaczysz. Moze napisz sobie obok macierz jednostkową.
-
- Użytkownik
- Posty: 292
- Rejestracja: 29 lis 2011, o 00:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krasnobród
- Podziękował: 4 razy
Powiązanie macierzy odwrotnej z kwadratem macierzy
A nie mółbyś mi po prostu wytłumaczyć o co chodzi?-- 12 lis 2014, o 20:25 --Widzę tylko że \(\displaystyle{ A ^{2}=10I}\) ale jak ma mi to pomóc w rozwiązaniu problemu z macierzą odwrotną?
-
- Użytkownik
- Posty: 2203
- Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 526 razy
Powiązanie macierzy odwrotnej z kwadratem macierzy
Czyli masz \(\displaystyle{ A \cdot A=10 I}\) czyli równoważnie: \(\displaystyle{ A \cdot \left( \frac{1}{10}A\right) =I}\)