Wyznacz przekształcenie odwrotne

[julka93k]

Witam, mam pewien problem odnośnie zapisu:

Wyznacz (o ile istnieje) przekształcenie odwrotne do przekształcenia liniowego

\(\displaystyle{ g:R ^{3} −> R ^{3} g(x,y,z) = (3x+z, −2x+y+4z, x+y)}\)
\(\displaystyle{ h:R ^{3} −> R ^{3} h (x,y,z) = (4x+y, x+z, −2x+3y+z)}\)
\(\displaystyle{ g \cdot h}\)
\(\displaystyle{ h \cdot g}\)

chodzi mi o 2 ostatnie przykłady,ich zapis ma być
\(\displaystyle{ \left( g \cdot h\right) ^{-1}=h ^{-1} \cdot g ^{-1}}\)
mógłby ktoś wytłumaczyć dlaczego jest tak \(\displaystyle{ h ^{-1} \cdot g ^{-1}}\) , a nie tak \(\displaystyle{ g ^{-1} \cdot h ^{-1}}\)

[miodzio1988]

z definicji możesz to sobie sprawdzić

Swoją drogą w macierzach jest podobnie, przypomnij sobie