Znajdź przekształcenie odwrotne dla podanych funkcji

[Myszka3]

Znajdź przekształcenie odwrotne dla podanych funkcji:
a) f(x)=2x
b) f(x)=\(\displaystyle{ x^{2}}\) dla \(\displaystyle{ x\ge 0}\)


Jaka jest zasada przekształcania takich funkcji?

[musialmi]

Np. w a) musisz wyznaczyć taką funkcję \(\displaystyle{ f^{-1}}\), że \(\displaystyle{ f^{-1}(2x)=x}\). Wiesz jaki jest warunek istnienia funkcji odwrotnej?

[Myszka3]

Np. w a) musisz wyznaczyć taką funkcję \(\displaystyle{ f^{-1}}\), że \(\displaystyle{ f^{-1}(2x)=x}\). Wiesz jaki jest warunek istnienia funkcji odwrotnej?

Musi być różnowartościowa i "na". tylko jak dochodzimy do tego \(\displaystyle{ f^{-1}}\)? Na wykładzie w (a) wyszło nam \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)x

[musialmi]

Ja proponuję tak:
\(\displaystyle{ f^{-1}(2x)=x \\
2x=y \\
x= \frac{y}{2}}\)
I wstawić co trzeba tam, gdzie trzeba Tylko najpierw sprawdź, czy ta funkcja jest różnowartościowa.