Mnożenie macierzy.

[robertos18]

AB
\(\displaystyle{ A:=}\)\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&0\\1&-1\\-1&2\\1&3\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ B:=}\)\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -2&3&0&1\\1&1&2&-1\end{bmatrix}}\)

W jakiej kolejności mnożę te dwa macierze? Wiem, że macierz musi być postaci 4x4
To ma być w ten sposób : \(\displaystyle{ 2*(-2)+2*3+2*0+2*1}\) Czy inaczej nie wiem jak otworzyć z tego macierz 4x4

[bartek118]

Jeśli ma wyjść \(\displaystyle{ 4\times 4}\), to trzeba pomnożyć tak: \(\displaystyle{ AB}\).

[111sadysta]

\(\displaystyle{ A \cdot B= \begin{bmatrix} 2&0\\1&-1\\-1&2\\1&3\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} -2&3&0&1\\1&1&2&-1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \cdot (-2)+0 \cdot 1 & 2 \cdot 3+0 \cdot 1 &2 \cdot 0+0 \cdot 2 &2 \cdot 1+0 \cdot (-1) \\ 1 \cdot (-2)+(-1) \cdot 1&&\\&&&\\&&&\end{bmatrix}}\)

[SidCom]

\(\displaystyle{ AB= \begin{bmatrix} -4&6&0&2 \\
-3&2&-2&2 \\
4&-1&4&-3 \\
1&6&6&-2
\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ BA}\) to macierz zerowa 2 × 2

[111sadysta]

jak mnożysz macierze, to patrzysz na ilość elementów w kolumnie pierwszej macierzy oraz ilość elementów w wierszu drugiej macierzy i masz wymiar powsatłej macierzy -- 4 lis 2014, o 10:28 --SidCom jakbyś zapisał symbolicznie macierz zerową? macierz zeowa \(\displaystyle{ 2 \times 2}\) jest malutka no ale np maierz \(\displaystyle{ (n-k) \times k}\)? Tak mnie to zastanowiło i kombiuję

[SidCom]

Odpowiem Ci z pozoru mało poważnie, ale żeby usprawnić sobie rachunki macierz zerową \(\displaystyle{ (n-k) \times k}\) mogę bez straty oznaczyć dowolnie np. rysunkiem małego pieska, albo \(\displaystyle{ [0]_{(n-k) \times k}}\). Muszę tylko pamiętać w dalszych rachunkach co symbol oznacza...