Pokazać, że każdą macierz kwadratową \(\displaystyle{ A}\) o wymiarach \(\displaystyle{ 2 \times 2}\) można przedstawić za pomocą iloczynu:
1.\(\displaystyle{ A=UDV ^{t}}\), gdzie \(\displaystyle{ A}\) - macierz o wyrazach rzeczywistych, \(\displaystyle{ D}\)-macierz diagonalna, \(\displaystyle{ U}\) i \(\displaystyle{ V}\) - należą do \(\displaystyle{ O(2)}\)
2.\(\displaystyle{ A=UDV ^{*}}\), gdzie \(\displaystyle{ A}\) - macierz o wyrazach zespolonych, \(\displaystyle{ D}\)-macierz diagonalna, \(\displaystyle{ U}\) i \(\displaystyle{ V}\) - należą do \(\displaystyle{ U(2)}\)
3.\(\displaystyle{ A=LU}\), gdzie \(\displaystyle{ A}\) - macierz o wyrazach rzeczywistych, \(\displaystyle{ L}\)-macierz górno-trójkątna, \(\displaystyle{ U}\) - macierz górno-trójkątna
proszę o jakieś wskazówki, zadanie nie wygląda na trudne, ale nie mam pomysłu