Kąt pomiędzy wektorami.

[bamsye123]

Wyznacz w mierze łukowej kąt pomiędzy wektorami: \(\displaystyle{ \vec{u} =(\sqrt{2}, \sqrt{2}}\)) , \(\displaystyle{ \vec{v} =(-1,- \sqrt{3}}\))

Po skorzystaniu ze wzoru na cos kąta pomiędzy wektorami (iloczyn skalarny tych dwóch wektorów podzielony przez iloczyn długości wektorów) wyszło mi że \(\displaystyle{ cos \alpha=- \frac{ \sqrt{2}+ \sqrt{6} }{4}}\)

Z tego wyniku nie da się bezpośrednio odczytać miary łukowe tego kąta. Wiem, że za pomocą sum i różnic odpowiednich kątów można do tego dojść ale niestety nie mam pojęcia od czego zacząć.

Liczę na waszą pomoc

[kropka+]

Na Wikipedii podano \(\displaystyle{ \cos \frac{ \pi }{12}=\frac{ \sqrt{2}+ \sqrt{6} }{4}}\). Nie możesz z tego skorzystać?



Jeśli nie możesz z tego skorzystać to napisz \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}=2 \cdot \frac{ \pi }{12}}\) i wzór na cosinus podwojonego kąta.