Cześć
Mam ogromną prośbę, czy mógłby ktoś wytłumaczyć mi w łopatologiczny sposób jak krzywą \(\displaystyle{ 14x^2-2y^2+28x+12y-32=0}\) doprowadzić do postaci kanonicznej.
Kanoniczna postać krzywej - wytłumaczenie
-
piotrekq94
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
-
sebnorth
- Użytkownik
- Posty: 635
- Rejestracja: 12 sty 2011, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
- Pomógł: 201 razy
Kanoniczna postać krzywej - wytłumaczenie
\(\displaystyle{ 7x^2 - y^2 + 14x + 6y - 16 = 0}\)
\(\displaystyle{ 7(x^2 + 2x) - (y^2 - 6y) = 16}\)
\(\displaystyle{ 7(x^2 + 2x + 1) - 7 - (y^2 - 6y + 9) - 9 = 16}\)
\(\displaystyle{ 7(x+1)^2 - (y-3)^2 + 9 = 16}\)
\(\displaystyle{ 7(x+1)^2 - (y-3)^2 = 14}\)
\(\displaystyle{ \frac{(x+1)^2}{2} - \frac{(y-3)^2}{14} = 1}\)
\(\displaystyle{ \frac{(x+1)^2}{\sqrt{2}^2} - \frac{(y-3)^2}{\sqrt{14}^2} = 1}\)
\(\displaystyle{ 7(x^2 + 2x) - (y^2 - 6y) = 16}\)
\(\displaystyle{ 7(x^2 + 2x + 1) - 7 - (y^2 - 6y + 9) - 9 = 16}\)
\(\displaystyle{ 7(x+1)^2 - (y-3)^2 + 9 = 16}\)
\(\displaystyle{ 7(x+1)^2 - (y-3)^2 = 14}\)
\(\displaystyle{ \frac{(x+1)^2}{2} - \frac{(y-3)^2}{14} = 1}\)
\(\displaystyle{ \frac{(x+1)^2}{\sqrt{2}^2} - \frac{(y-3)^2}{\sqrt{14}^2} = 1}\)