Odwracanie macierzy

[kalwi]

Mam taką macierz 3x3, \(\displaystyle{ i=\sqrt{-1}}\):

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&0&-i3\\0&1&0\\i3&0&2\end{array}\right]}\)

I chciałem ją odwrócić metodą bez wyznacznika, czyli dopisać macierz jednostkową itd., lecz jak widać tutaj tego raczej nie zrobię, right? Jedyne co mi pozostaje to korzystanie ze wzoru, czy da się jakoś inaczej?

[kerajs]

Ale możesz tak znaleźć macierz odwrotną do danej.
1.Od wiersza trzeciego odejmij wiersz pierwszy pomnożony przez \(\displaystyle{ \frac{i3}{2}}\) .
2.Trzeci wiersz podziel przez \(\displaystyle{ \frac{13}{2}}\)
3.Od wiersza pierwszego odejmij wiersz trzeci pomnożony przez \(\displaystyle{ 3i}\)
4.Pierwszy wiersz podziel przez 2 i voilà!.

[kalwi]

o no tak, zupełnie pominąłem możliwość pomnożenia przez \(\displaystyle{ i}\)
Hehe, dzięki.

[yorgin]

\(\displaystyle{ i=\sqrt{-1}}\):

Uwaga techniczna - powyższa równość jest fałszywa.