Obliczanie wyznaczników

[ewciak]

Mam tu zadanko z rozwiązaniem ze zbioru Skoczylasa Przykład 3.7/s.64. Niestety, zupełnie nie rozumiem rozwiązania. Oto i one:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cc} \cos \alpha +i\sin \alpha & 1 \\
1 & \cos\alpha-i\sin\alpha \end{array}\right|= (\cos \alpha +i\sin \alpha)(\cos\alpha-i\sin\alpha)-1=\\ \cos^2\alpha+\sin^2\alpha-1=1-1=0}\)

Ja bym zrobiła to tak:
\(\displaystyle{ =\cos^2\alpha-i^2\sin^2\alpha-1}\)
i totalnie nie rozumiem dlaczego w oryginalnym rozwiązaniu pojawia się "+" i znika i.

[AiDi]

A wiesz co to jednostka urojona?

[ewciak]

Ooo kurcze, no racja. Tzn słyszałam, ale formalnie jeszcze tego nie mieliśmy, a ja gapa nie zorientowałam się i wzięłam 'i' za zwykłą zmienną. Dzięki za uświadomienie, wrócę do tego przykładu po przerobieniu licz zespolonych;)