Postać parametryczna prostej
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
Postać parametryczna prostej
Prostą l przedstaw w postaci trygonometrycznej
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{rcl}
2x-y-2z+3=0&\\
x+3y+z+1=0&\\
\end{array} \right.}\)
\(\displaystyle{ n_1=[2,-1,-2]}\)
\(\displaystyle{ n_2=[1,3,1]}\)
\(\displaystyle{ n=n_1 \times n_2=5i;-4j;7k}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{rcl}
2x-y=3&\\
x+3y=1&\\
\end{array} \right.}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{10}{7}}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{-1}{7}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{10}{7}+5t}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{-1}{7}-4t}\)
\(\displaystyle{ z=7t}\)
\(\displaystyle{ t \in R}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{rcl}
2x-y-2z+3=0&\\
x+3y+z+1=0&\\
\end{array} \right.}\)
\(\displaystyle{ n_1=[2,-1,-2]}\)
\(\displaystyle{ n_2=[1,3,1]}\)
\(\displaystyle{ n=n_1 \times n_2=5i;-4j;7k}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{rcl}
2x-y=3&\\
x+3y=1&\\
\end{array} \right.}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{10}{7}}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{-1}{7}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{10}{7}+5t}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{-1}{7}-4t}\)
\(\displaystyle{ z=7t}\)
\(\displaystyle{ t \in R}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
Postać parametryczna prostej
Wektor kierunkowy szukanej prostej :\(\displaystyle{ n=n_1 \times n_2= \begin{vmatrix}i& j&k \\ 2&-1&-2\\1&3&1 \end{vmatrix}=5i-4j+7k}\)
\(\displaystyle{ z=0}\)
Rozwiązuję układ:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{rcl}
2x-y=3&\\
x+3y=1&\\
\end{array} \right.}\)
Dostaję punkt na prostej : \(\displaystyle{ P=( \frac{10}{7}, -\frac{1}{7},0)}\)
\(\displaystyle{ z=0}\)
Rozwiązuję układ:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{rcl}
2x-y=3&\\
x+3y=1&\\
\end{array} \right.}\)
Dostaję punkt na prostej : \(\displaystyle{ P=( \frac{10}{7}, -\frac{1}{7},0)}\)
Postać parametryczna prostej
w celu sprawdzenia, wstaw uzyskaną postać parametryczną do pierwotnej postaci prostej, dwa razy musi wyjść
\(\displaystyle{ 0=0}\)
\(\displaystyle{ 0=0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
Postać parametryczna prostej
Rozwiązałem:
\(\displaystyle{ y= -\frac{4x}{5}-1}\)
\(\displaystyle{ z= \frac{7x}{5}+2}\)
Co dalej?
\(\displaystyle{ y= -\frac{4x}{5}-1}\)
\(\displaystyle{ z= \frac{7x}{5}+2}\)
Co dalej?
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
Postać parametryczna prostej
Wyszło mi:
\(\displaystyle{ x= \frac{10}{7}-4t}\)
\(\displaystyle{ y= -\frac{1}{7}+7t}\)
\(\displaystyle{ z=0}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{10}{7}-4t}\)
\(\displaystyle{ y= -\frac{1}{7}+7t}\)
\(\displaystyle{ z=0}\)
Postać parametryczna prostej
Znowu możesz sprawdzićmiodzio1988 pisze:w celu sprawdzenia, wstaw uzyskaną postać parametryczną do pierwotnej postaci prostej, dwa razy musi wyjść
\(\displaystyle{ 0=0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy