Postać Jordana
Postać Jordana
Mam problem ze sprowadzeniem macierzy \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}2&0&-1&0\\2&0&-1&-1\\1&0&0&0\\-1&1&0&2\end{array}\right]}\) do postaci Jordana, a dokładniej z wyznaczeniem macierzy przejścia (nie mogę użyć wzoru na liczbę klatek Jordana). Proszę o pomoc. 1 jest poczwórną wartością własną tej macierzy.
-
Yelon
- Użytkownik
- Posty: 560
- Rejestracja: 9 mar 2014, o 10:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 91 razy
- Pomógł: 67 razy
Postać Jordana
\(\displaystyle{ N(1,k) = r _{k-1}(1) - 2r _{k}(1) + r _{k+1}(1)}\)
\(\displaystyle{ r _{1}(1)= 2, r _{0}(1)=4, r _{2}(1)=0}\)
podstawiając widać że mamy dwie klatki dwu-wymiarowe.
\(\displaystyle{ J= \left[\begin{array}{cccc}1&1&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&1\\0&0&0&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ r _{1}(1)= 2, r _{0}(1)=4, r _{2}(1)=0}\)
podstawiając widać że mamy dwie klatki dwu-wymiarowe.
\(\displaystyle{ J= \left[\begin{array}{cccc}1&1&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&1\\0&0&0&1\end{array}\right]}\)