wyznaczyć równanie płaszczyzny

[Marley]

witam mam mały problem z tym zadaniem:
Wyznaczyć równanie płaszczyzny równoległej do prostych:
\(\displaystyle{ \frac{x-1}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{1}}\) ; \(\displaystyle{ \frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}}\)
i równoodległej od obu z nich.

[Sir George]

Płaszczyzna jest prostopadła do iloczynu wektorowego wektorów kierunkowych danych prostych, czyli do
wektora \(\displaystyle{ [3,-3,5]=[2,-1,1]\!\times\![-1,2,1]}\) - stąd dostajesz współczynniki \(\displaystyle{ A,B,C}\). Dodatkowo punkty \(\displaystyle{ (1,-1,0)}\) i \(\displaystyle{ (1,1,0)}\) są od niej równoodległe, co daje Ci współczynnik \(\displaystyle{ D}\)
Razem do kupy daje Ci to: \(\displaystyle{ 3x-3y+5z-3=0}\)