Witajcie, policzyłem macierz równania charakterystycznego dla pewnej macierzy i wyszły mi dwa pierwiastki \(\displaystyle{ \left\{ i, -i\right\}}\)
Chce podstawić teraz pierwszy pierwiastek do macierzy i otrzymuje:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1-i&-1\\2&-1+i\end{array}\right]}\)
Jak teraz policzyć wektory własne tej macierzy?
Wektory własne
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Wektory własne
Macierz jest niepoprawna.Lukassz pisze: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1-i&-1\\2&-1+i\end{array}\right]}\)
A wyznaczanie wartości własnych macierzy to rozwiązywanie układu równań. To na tym etapie powinno być "w małym palcu". Poza tym dobrze jest wiedzieć, że wyznacznik macierzy \(\displaystyle{ A-\lambda I}\) jest zerowy, więc w przypadku \(\displaystyle{ 2\times 2}\) wiersze są liniowo zależne, czyli rozwiązanie jest czysto wyznaczone przez jeden wiersz, tj wektor własny \(\displaystyle{ [x,y]}\) spełnia zależność \(\displaystyle{ (1-i)x-y=0}\).