Obliczyć macierz A

[mysha1987]

\(\displaystyle{ \mathbb{A}}\)=\(\displaystyle{ (\mathbb{X}^{T}\cdot\mathbb{X})^{-1}\cdot\mathbb{X}^{T}\cdot\mathbb{Y}}\)
Trzeba było obliczyć taką macierz, dana była macierz \(\displaystyle{ \mathbb{X}^{T}}\) o wymiarach 2x7 i macierz \(\displaystyle{ \mathbb{Y}}\) o wymiarach 7x1.
Zaczęłam to robić tak:
\(\displaystyle{ \mathbb{A}=\mathbb{X}^{-1}\cdot(\mathbb{X}^{T})^{-1}\cdot\mathbb{X}^{T}\cdot\mathbb{Y}}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{A}=\mathbb{X}^{-1}\cdot\mathbb{I}\cdot\mathbb{Y}}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{A}=\mathbb{X}^{-1}\cdot\mathbb{Y}}\)
Tylko, że z tego to nic nie wyjdzie bo nie zrobię macierzy odwrotnej do X skoro nie jest ona macierzą kwadratową. Na kolokwium zrobiłam więc wszystko po kolei, trochę czasu i liczenia mi to zajęło ale wszystkie mnożenia były wykonalne i ostatecznie wyszła mi macierz o wymiarach 2x1. Tylko w tym zadaniu właśnie trzeba było chyba wykorzystać jakieś własności żeby tego wszystkiego nie liczyć. Czy ma ktoś jakiś pomysł jak można było przekształcić to równanie?

[Lukasz_C747]

Mnożenie macierzy niekoniecznie musi być przemienne, więc twoje pierwsze przejście może być błędne. Macierz A powinna mieć wymiar 2x1, więc wygląda na to że zadanie masz dobrze zrobione. Na chwile obecną nie widzę żadnego sprytnego rozwiązania niż zwykłe wyliczenie macierzy A.

[micholak]

Nie widze by bylo tu korzystanie z przemiennosci macierzy. Przejscia sa prawidlowe. A sztuczka moze polegac na tym ze bedzie to rownanie macierzowe..

XA=Y

ktore chyba wiadomo jak policzyc

[mysha1987]

no przecież! dziękuję bardzo! wystarczyło jeszcze tylko jedno przekształcenie i miałabym z głowy to całe licznie... no trudno, mam nadzieję, że punkty i tak dostanę