Liniowa niezależność wektorów

[soljack]

Mam wektory: \(\displaystyle{ (2,2,0), (1,0,2), (1,2,1)}\)

Wiem jak sprawdzić czy są liniowo niezależne w przestrzeni \(\displaystyle{ R^{3}}\) nad ciałem \(\displaystyle{ R}\),
natomiast nie wiem jak sprawdzić czy są liniowo niezależne w przestrzeni
\(\displaystyle{ Z ^{3}_{3}}\) nad ciałem \(\displaystyle{ Z _{2}}\)

Proszę o pomoc.

[rafalpw]

Tak samo. Sprawdzasz czy zachodzi warunek \(\displaystyle{ a_1\cdot w_1+a_2 \cdot w_2 + a_3 \cdot w_3=0 \Rightarrow a_1=a_2=a_3=0}\). Tylko, że \(\displaystyle{ a_i}\) należą do \(\displaystyle{ Z_2}\).

[soljack]

Tak tylko nie bardzo rozumiem które liczby obliczać modulo 3, a które modulo 2