Formalny zapis zbioru rozwiązań

[tentamten]

Cześć, mam pytanie dotyczące zadania, gdyż treść jest dla mnie nie do końca jasna.
Mam macierz A, na której zrobiłem eliminację Gaussa i dzięki temu wyznaczyłem bazę przestrzeni rozpinanej przez kolumny (*) macierzy A.

I teraz mam polecenie, by "napisać jawnie (używając notacji klamrowej) układ równań rozważany w (*)". Rozwiązać go, korzystając z przeprowadzonej eliminacji Gaussa, zapisując formalnie zbiór rozwiązań. -> Jak powinienem rozumieć to polecenie, czyli jak zapisać to jawnie i jak zapisać formalnie zbiór rozwiązań?

Poproszę o wskazówki.

[Everard]

Nieco łatwiej wyjaśnić to na przykładzie niż w ogólności. Jeżeli Twoja macierz \(\displaystyle{ A}\) to, na przykład,
\(\displaystyle{ A=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4\end{pmatrix},}\)
to odpowiadający układ równań to
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+2y=0\\
3x+4y=0\end{cases}.}\)
Zapisanie formalnie może być jako np. Lin od czegoś (zależnie od tego co Ci wyjdzie).