Zauważmy, że jeśli działanie jest łączne, ma element neutralny i element \(\displaystyle{ a\in G}\) ma element odwrotny (przeciwny), to element taki jest jedyny
Tam następują dwa przejścia ,których nie rozumiem: \(\displaystyle{ a'=a'e}\) oraz \(\displaystyle{ a''=a''e}\)
Wydaje mi się to jedynie zasadne ,gdy \(\displaystyle{ e=1}\).Jednak nie wiem czy tak wolno zakładać.Bo z definicji wiadomo tylko że \(\displaystyle{ aa'=e}\) (ewentualnie \(\displaystyle{ aa''=e}\)).
Niekoniecznie. Tą "jedynką" nie musi być liczba \(\displaystyle{ 1}\). Oczywiśćie nie możesz dorzucać, że \(\displaystyle{ e=1}\) (chyba, że tylko Ci wyjdzie po przeanalizowaniu danej struktury algebraicznej).
