Formalna kombinacja liniowa

[natalia.gl]

Czy na chłopski rozum mógłby mi ktoś wytłumaczyć co to jest formalna kombinacja liniowa? Czym się różni od kombinacji liniowej?

[AiDi]

Formalna kombinacja liniowa to taki sposób by na siłę dany zbiór przerobić na przestrzeń wektorową Na pewnych zbiorach zadanie struktury wektorowej przychodzi naturalnie, ale na innych nie. Dlatego np. mając dany zbiór liter \(\displaystyle{ \{a,b,c\}}\) możemy go przerobić na przestrzeń wektorową dodając sztucznie elementy postaci np. \(\displaystyle{ 2a+c}\), itd., nawet jeśli niekoniecznie wiadomo jak je interpretować. Istnieje oczywiście ścisły i formalny sposób produkowania takich rzeczy. I na takim zbiorze już łatwo wprowadzić strukturę wektorową. Dlatego to jest kombinacja "formalna", bo nie jest naturalna, jest jakby wymuszona

[natalia.gl]

Wielkie dzięki za odpowiedź:)