Pseudoodwrotność macierzy

[Wojtolino]

Witam!
Mam pytanie dotyczące wyznaczania pseudoodwrotności \(\displaystyle{ A^{+}}\) danej macierzy. Otóż mój przykład to macierz
\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 1&-1&2&0\\-1&2&-3&1\\0&1&-1&1\end{bmatrix}}\). Obliczyłem, że macierz ma rząd równy 2, więc w celu wyznaczenia jej pseudoodwrotności muszę ją rozłożyć na iloczyn dwóch macierzy \(\displaystyle{ A=BC}\) takich, że \(\displaystyle{ \mathrm{rank}B=\mathrm{rank}C=\mathrm{rank}A=2}\). Wynika stąd, że macierze te powinny być wymiarów (odpowiednio) \(\displaystyle{ 3\times n}\) oraz \(\displaystyle{ n\times 4}\), gdzie \(\displaystyle{ n\geq 2}\). I tu mnie przystawia - jak znaleźć takie macierze? Jedyne, co mi przychodzi do głowy, to oznaczenie jakoś ich elementów, wymnożenie, przyrównanie do macierzy wyjściowej i... rozwiązanie układu równań z 14 niewiadomymi. Wydaje mi się, że jest na to prostszy sposób i o niego pytam

[Kartezjusz]

Czym jest pseudoodwrotność

[miodzio1988]

... z_odwrotna

Wujek google się klania Kartezjusz,

[Wojtolino]

Dowiedziałem się, to napiszę, gdyby ktoś w przyszłości tego szukał. Jako macierz B trzeba wziąć 2 liniowo niezależne kolumny macierzy A, macierz C w tym momencie można już łatwo wyliczyć.