Rozwiązanie rzędu macierzy
-
- Użytkownik
- Posty: 131
- Rejestracja: 27 lis 2008, o 19:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ł-ca
- Podziękował: 2 razy
Rozwiązanie rzędu macierzy
Witam, Mam problem z rozwiazaniem rzędu macierzy wychodzą mi tutaj same ułamki i nie wiem co dalej ;/
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}4&-3&2&-2\\3&-4&5&3\\5&-3&6&4\\4&-4&9&9\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}4&-3&2&-2\\3&-4&5&3\\5&-3&6&4\\4&-4&9&9\end{array}\right]}\)
- Lider_M
- Użytkownik
- Posty: 867
- Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MiNI PW
- Pomógł: 258 razy
Rozwiązanie rzędu macierzy
Jeżeli chcesz operacjami wierszowymi, to próbuj tak dodawać/odejmować wiersze, byś miał jedynki na przekątnej, np. zacznij od \(\displaystyle{ w_1-w_2}\) (wtedy będziesz miał \(\displaystyle{ 1}\) w pierwszym wierszu i pierwszej kolumnie).
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Rozwiązanie rzędu macierzy
Najlepiej chyba sprowadzić jeden wiersz do wspólnej wielokrotności, a następnie jedną kolumnę i zobaczyć czy coś jest takie samo. Jak nie jest, to rząd jest wymiarem.
Albo jak napisał Lider.
Albo jak napisał Lider.
-
- Użytkownik
- Posty: 151
- Rejestracja: 27 sie 2014, o 13:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 64 razy
- Pomógł: 9 razy
Rozwiązanie rzędu macierzy
Rząd macierzy to także liczba wektorów liniowo niezależnych, a to sprawdzamy np. z wyznaczników, tutaj wyznacznik tej macierzy 4x4 wychodzi 0, więc rząd równy 4 odpada, szukamy minora 3x3 którego wyznacznik będzie różny od 0, tutaj jest taki, więc stwierdzamy, że rząd macierzy wynosi 3. (Oczywiście gdyby każdy minor 3x3 mial wyznacznik równy 0 to szukalibyśmy minora 2x2 którego wyznacznik będzie rózny od zera i wtedy rząd by był równy 2 itd...). Trochę zabawy z wyznacznikami jest, ale dla mnie jest spoko, pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 131
- Rejestracja: 27 lis 2008, o 19:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ł-ca
- Podziękował: 2 razy
Rozwiązanie rzędu macierzy
zadanie będe próbował wykonać tak jak podpowiedział Lider Po odjęciu\(\displaystyle{ w1-w2}\) wychodzi mi coś takiego i teraz nie wiem czy wiersz \(\displaystyle{ w2}\) pomnożyc razy \(\displaystyle{ -5}\) natomiast \(\displaystyle{ w3}\) razy \(\displaystyle{ -4}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}4&-3&2&-2\\3&-4&5&3\\5&-3&6&4\\4&-4&9&9\end{array}\right]}\)=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&1&-3&-5\\5&-3&6&4\\3&-4&5&3\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}4&-3&2&-2\\3&-4&5&3\\5&-3&6&4\\4&-4&9&9\end{array}\right]}\)=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&1&-3&-5\\5&-3&6&4\\3&-4&5&3\end{array}\right]}\)
Rozwiązanie rzędu macierzy
macierz zmienila swoje wymiary?
Jak masz jedynkę to za pomocą tej jedynki wyzeruj wyrazy pod jedynką
Jak masz jedynkę to za pomocą tej jedynki wyzeruj wyrazy pod jedynką
-
- Użytkownik
- Posty: 131
- Rejestracja: 27 lis 2008, o 19:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ł-ca
- Podziękował: 2 razy
Rozwiązanie rzędu macierzy
Czyli po odjęciu \(\displaystyle{ w1-w2}\) macierz wygląda następująco ? \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&1&-3&-5\\3&-4&5&3\\5&-3&6&4\\4&-4&9&9\end{array}\right]}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 131
- Rejestracja: 27 lis 2008, o 19:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ł-ca
- Podziękował: 2 razy
Rozwiązanie rzędu macierzy
Czy rozwiazuję poprawnie ? dalsza część\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-7&14&18\\-8&21&29\\-8&21&29\end{array}\right]}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 131
- Rejestracja: 27 lis 2008, o 19:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ł-ca
- Podziękował: 2 razy
Rozwiązanie rzędu macierzy
wyzerowałem wyrazy pod jedynką,wykreśłiłem pierwszy rząd oraz wiersz i po przemnożeniu reszty otrzymałem taki wynik\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&1&-3&-5\\3&-4&5&3\\5&-3&6&4\\4&-4&9&9\end{array}\right]}\)= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-7&14&18\\-8&21&29\\-8&21&29\end{array}\right]}\)
Ostatnio zmieniony 29 sie 2014, o 12:47 przez awdesq, łącznie zmieniany 3 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 131
- Rejestracja: 27 lis 2008, o 19:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ł-ca
- Podziękował: 2 razy
Rozwiązanie rzędu macierzy
Ok już zmieniłem, więc tak bedzie wygladała dalsza częśc jak jest powyżej ?