\(\displaystyle{ \\x+y=2
\\y+z=4
\\x+z=3}\) Jest to układ linowy Cramera.
\(\displaystyle{ \\1+1+0=2
\\0+1+2=4
\\1+0+2=3}\)
Czy tak policzę wyznacznik? już głowa mnie boli i nie za bardzo kontaktuje, czy mógłby ktoś skorygować?
Układ równań
-
- Użytkownik
- Posty: 151
- Rejestracja: 27 sie 2014, o 13:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 64 razy
- Pomógł: 9 razy
Układ równań
Cześć,
\(\displaystyle{ det \begin{bmatrix} a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{bmatrix} = a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{11}a_{23}a_{32}-a_{12}a_{21}a_{33}-a_{13}a_{22}a_{31}}\)
i z Cramera
\(\displaystyle{ |W| = det \begin{bmatrix} 1&1&0\\0&1&1\\1&0&1\end{bmatrix} , |W_{x}| = det \begin{bmatrix} 2&1&0\\4&1&1\\3&0&1\end{bmatrix} , |W_{y}| = det \begin{bmatrix} 1&2&0\\0&4&1\\1&3&1\end{bmatrix} , |W_{z}| = det \begin{bmatrix} 1&1&2\\0&1&4\\1&0&3\end{bmatrix}}\).
A na końcu
\(\displaystyle{ x=\frac{|W_{x}|}{|W|} , y=\frac{|W_{y}|}{|W|} , z=\frac{|W_{z}|}{|W|}}\)
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ det \begin{bmatrix} a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{bmatrix} = a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{11}a_{23}a_{32}-a_{12}a_{21}a_{33}-a_{13}a_{22}a_{31}}\)
i z Cramera
\(\displaystyle{ |W| = det \begin{bmatrix} 1&1&0\\0&1&1\\1&0&1\end{bmatrix} , |W_{x}| = det \begin{bmatrix} 2&1&0\\4&1&1\\3&0&1\end{bmatrix} , |W_{y}| = det \begin{bmatrix} 1&2&0\\0&4&1\\1&3&1\end{bmatrix} , |W_{z}| = det \begin{bmatrix} 1&1&2\\0&1&4\\1&0&3\end{bmatrix}}\).
A na końcu
\(\displaystyle{ x=\frac{|W_{x}|}{|W|} , y=\frac{|W_{y}|}{|W|} , z=\frac{|W_{z}|}{|W|}}\)
Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 28 sie 2014, o 07:42 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol "=" jest symbolem matematycznym. Poprawa wiadomości.
Powód: Symbol "=" jest symbolem matematycznym. Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 24 sie 2014, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Księżyc
- Podziękował: 3 razy
Układ równań
Wow, nie wiem jak chciało Ci się tyle danych wprowadzać. Dziękuję, teraz się upewniłem na 100% i mam szybką powtórkę