odwzorowanie liniowe i macierz odwzorowania
-
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 5 mar 2014, o 18:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 60 razy
odwzorowanie liniowe i macierz odwzorowania
Mam następujące odwzorowanie \(\displaystyle{ f(\left[\begin{array}{ccc}-a&b\\b&-a\end{array}\right])=a-ib}\),gdzie \(\displaystyle{ a,b \in \mathbb{R}}\).Mam znaleźć \(\displaystyle{ Ker f , Im f}\), ich bazy i wymiary,a następnie macierz \(\displaystyle{ M_{f}(B_{1},B_{2})}\),gdzie \(\displaystyle{ B_{2}}\) jest wybraną przez ciebie bazą w \(\displaystyle{ \mathbb{C(R)}}\).Czy bazą Ker f będzie \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\end{array}\right]}\) ? mam problem z bazą \(\displaystyle{ Im f}\) bo jej wymiar będzie równy 4? \(\displaystyle{ B_{1}=(\left[\begin{array}{ccc}-1&0\\0&-1\end{array}\right] ,\left[\begin{array}{ccc}0&1\\1&0\end{array}\right])}\)
odwzorowanie liniowe i macierz odwzorowania
Elementy \(\displaystyle{ Imf}\) są postaci \(\displaystyle{ a-ib}\) \(\displaystyle{ a,b \in R}\) więc przykładowa baza \(\displaystyle{ Imf}\) będzie miała postać \(\displaystyle{ (1,-i)}\). A jaki ma wymiar przestrzeń, której baza ma dwa wektory?
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
odwzorowanie liniowe i macierz odwzorowania
Jeżeli koniecznie jest mowa o bazie, to bazą \(\displaystyle{ \ker f}\) jest zbiór pusty \(\displaystyle{ \emptyset}\).robertm19 pisze:To nie znaczy że baza ma jeden wektor i to zerowy. Po prostu \(\displaystyle{ Kerf =\{0\}}\).