rozwiązać układ rónań metodą eliminacji Gaussa

[baraja]

Mam taki układ i wyszło mi, że jest sprzeczny, ale nie wiem czy dobrze zrobiłem:

\(\displaystyle{ \begin{cases} a+2b-c=10
\\ a-d=2
\\ a+b+c+d=4
\\ c+d=3
\end{cases}}\)

Oto moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}
1&2&-1&0&10
\\1&0&0&-1&2
\\1&1&1&1&4
\\0&0&1&1&3
\end{array}\right]}\)

W2-W1
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}
1&2&-1&0&10
\\0&-2&1&-1&-8
\\1&1&1&1&4
\\0&0&1&1&3
\end{array}\right]}\)

W3-W1
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}
1&2&-1&0&10
\\0&-2&1&-1&-8
\\0&-1&2&1&-6
\\0&0&1&1&3
\end{array}\right]}\)

2W3-W2
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}
1&2&-1&0&10
\\0&-2&1&-1&-8
\\0&0&3&3&-4
\\0&0&1&1&3
\end{array}\right]}\)

3W4-W3
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}
1&2&-1&0&10
\\0&-2&1&-1&-8
\\0&0&3&3&-4
\\0&0&0&0&13
\end{array}\right]}\)

W ostatnim równaniu wychodzi więc, że 0=13, więc równanie jest sprzeczne.

Dobrze to jest zrobione?

[Lukasz_C747]

Tak, rozwiązanie jest poprawne.

[baraja]

Dzięki