Mam zapisać następującą macierz jako iloczyn macierzy elementarnych. Jak się za to zabrać?
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\-1&2&0\\0&1&-1\end{array}\right]}\)
przedstawienie macierzy jako iloczyny macierzy elementarnych
przedstawienie macierzy jako iloczyny macierzy elementarnych
Macierze elementarne to:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right],\ \left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right],\ \left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right], \ \left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\1&0&0\\0&0&0\end{array}\right]}\) itd
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right],\ \left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right],\ \left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right], \ \left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\1&0&0\\0&0&0\end{array}\right]}\) itd