Operator liniowy \(\displaystyle{ L \in \mathcal{L}(\mathbb{R}^{3})}\) spełnia warunki:
\(\displaystyle{ L(0,1,1)=(0,1,1), L(2,2,0)=(0,0,0), L(1,0,0)=(-1,0,0)\\}\)
Obliczyć:
\(\displaystyle{ a) L(x,y,z) dla (x,y,z) \in \mathbb{R}^{3} \\
b) L^{105}(2,3,6)}\)
Operator liniowy
-
KlaudiaMaria
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 15 lut 2014, o 15:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
-
lukasz1804
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Operator liniowy
\(\displaystyle{ L(0,1,0)=\frac{L(2,2,0)-2L(1,0,0)}{2}, L(0,0,1)=L(0,1,1)-L(0,1,0)}\)
a) \(\displaystyle{ L(x,y,z)=xL(1,0,0)+yL(0,1,0)+zL(0,0,1)}\)
b) Wyznacz najpierw \(\displaystyle{ L(2,3,6)}\) korzystając z a) i kilka początkowych złożeń, w poszukiwaniu reguły zmienności (być może wartości kolejnych złożeń zmieniają się cyklicznie?)
a) \(\displaystyle{ L(x,y,z)=xL(1,0,0)+yL(0,1,0)+zL(0,0,1)}\)
b) Wyznacz najpierw \(\displaystyle{ L(2,3,6)}\) korzystając z a) i kilka początkowych złożeń, w poszukiwaniu reguły zmienności (być może wartości kolejnych złożeń zmieniają się cyklicznie?)