Przekształcenie liniowe, macierz przekształcenia, baza jądra

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
detiny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 31 paź 2013, o 13:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa

Przekształcenie liniowe, macierz przekształcenia, baza jądra

Post autor: detiny »

Pokaż,że funkcja \(\displaystyle{ T: F_{w,2}(Z_{5},Z_{5}) \rightarrow F_{w,2}(Z_{5},Z_{5})}\) dana wzorem \(\displaystyle{ T(f(X))=f '(X) + 3X^2f ''(X)}\) jest przekształceniem liniowym. Znajdź macierz tego przekształcenia w bazie \(\displaystyle{ \{1,X+2,X^2+3}}\) przestrzeni \(\displaystyle{ F_{w,2}(Z_{5},Z_{5}).}\) Ponadto znajdz bazę jądra i obrazu \(\displaystyle{ T}\).

Bardzo prosze o pomoc jak robic tego typu zadania, jest to dla mnie bardzo wazne.
Ostatnio zmieniony 23 cze 2014, o 19:21 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ