Macierz formy dwuliniowej w różnych bazach

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
Poszukujaca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2775
Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1019 razy
Pomógł: 166 razy

Macierz formy dwuliniowej w różnych bazach

Post autor: Poszukujaca »

Mam daną macierz formy dwuliniowej w bazie \(\displaystyle{ B_{1}}\). Jak przedstawić macierz tej formy dwuliniowej w bazie \(\displaystyle{ B_{2}}\).

Chodzi mi o sam schemat, jakiego wzoru używać..
Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

Macierz formy dwuliniowej w różnych bazach

Post autor: Lider_M »

Wzór na wikipedii:

Awatar użytkownika
Poszukujaca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2775
Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1019 razy
Pomógł: 166 razy

Macierz formy dwuliniowej w różnych bazach

Post autor: Poszukujaca »

Nie bardzo rozumiem, czym we wspomnianym zbiorze jest macierz \(\displaystyle{ C}\).

Co to jest macierz zamiany współrzędnych?
Czy nie chodzi o macierz przejścia z bazy pierwszej do drugiej?
Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

Macierz formy dwuliniowej w różnych bazach

Post autor: Lider_M »

\(\displaystyle{ M(id)_{\mathcal{E}}^{\mathcal{F}}}\), czyli macierz, której kolejne kolumny to współrzędne wektorów z bazy \(\displaystyle{ \mathcal{E}}\) w bazie \(\displaystyle{ \mathcal{F}}\).
ODPOWIEDZ