Forma dwuliniowa i iloczyn kartezjański

[Poszukujaca]

Mam taką formę dwuliniową:

\(\displaystyle{ f:R^{3} \times R^{3} \rightarrow R^{3}}\)

\(\displaystyle{ f(a,b)=a \times b}\)

Jak mam rozumieć - co jest wynikiem takie odwzorowania? Wektory z \(\displaystyle{ R^{3}}\) ?
Jeśli by tak miało być, to jak rozumieć ten krzyżyk z iloczynu kartezjańskiego? On raczej mówi nam o tym, że powstaje zbiór trójek uporządkowanych... czyli z dwóch wektorów powstaje nie jeden ale cały zbiór..

Ktoś pomoże rozstrzygnąć tą kwestię?

[yorgin]

\(\displaystyle{ f(a,b)=a \times b}\)

To jest iloczyn wektorowy, nie iloczyn kartezjański.

[Poszukujaca]

No tak! Kolizja oznaczeń mnie zmyliła.

Wynikiem będzie więc wektor \(\displaystyle{ v \in R^{3}}\).

[yorgin]

Będzie to wektor \(\displaystyle{ a\times b\in\RR^3}\). Nie może to być byle jaki \(\displaystyle{ v}\).