Niech\(\displaystyle{ B}\) będzie macierzą kwadratową o współczynnikach rzeczywistych o tej własności że \(\displaystyle{ B^{2} = B}\)dowieść że wtedy każda wartość własna macierzy \(\displaystyle{ B}\) ma moduł równy \(\displaystyle{ 0}\) lub \(\displaystyle{ 1}\)
Jakieś wskazówki?
Dowód wartości własnych macierzy
-
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 24 maja 2014, o 17:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wro
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 1 raz
- Lider_M
- Użytkownik
- Posty: 867
- Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MiNI PW
- Pomógł: 258 razy
Dowód wartości własnych macierzy
Udowodnij na początek, że jeżeli \(\displaystyle{ \lambda}\) to wartość własna macierzy \(\displaystyle{ A}\), to \(\displaystyle{ \lambda^k}\) to wartość własna macierzy \(\displaystyle{ A^k}\).