Wektory + wektory komplanarne

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
AD666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 27 sty 2014, o 00:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: HELL
Podziękował: 1 raz

Wektory + wektory komplanarne

Post autor: AD666 »

Witam, z góry chciałbym podkreślić, że jestem całkowicie zielony w tym, miałem na uczelni ponad 2 miesięczna przerwę od matematyki (tak się ułożyły zajęcia) i bardzo bym prosił, aby ktokolwiek wytłumaczył mi jak (najlepiej krok po kroku) zrobić następujące zadania.

1) Dane są wierzchołki trójkąta \(\displaystyle{ A(2,1,-1), B(3,-1,2), C(-2,1,5)}\) Sprawdź, czy kąt przy wierzchołku B jest prosty.

2) Sprawdź czy wektory są komplanarne.
\(\displaystyle{ a[-5,2,3]\\
b[-1,2,-3]\\
c[-4,0,6]}\)


3) Przez punt poprowadzić płaszczyznę prostopadłą do prostej.
\(\displaystyle{ \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{2+1}{-1}}\)

Z góry dziękuję.
Ostatnio zmieniony 13 cze 2014, o 07:23 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Stosuj LaTeX do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Wektory + wektory komplanarne

Post autor: yorgin »

1) Wyznaczasz wektory \(\displaystyle{ BA}\) oraz \(\displaystyle{ BC}\) i sprawdzasz, czy ich iloczyn skalarny jest zerowy.

2) Sprawdź, czy tworzą układ liniowo zależny. Wystarczy innymi słowy sprawdzić, czy wyznacznik się zeruje.

3) 78537.htm
ODPOWIEDZ