Macierz endomorfizmu i odwzorowanie

[Poszukujaca]

Mam takie zadanie i nie wiem, jak się za nie zabrać.

\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc} 2&0&1 \\ 0&-2&1 \\ -1&-1&1 \end{array}\right]}\) jest macierza endomorfizmu \(\displaystyle{ f:R_{2}[x] \rightarrow R_{2}[x]}\) w bazie \(\displaystyle{ B=(w_{1},w_{2},w_{3})}\),

\(\displaystyle{ w_{1}(x)=1, \\ \\ w_{2}(x)1+x, \\ \\ w_{3}(x)=x+x^{2}}\).

Korzystając z macierzy \(\displaystyle{ A}\) oblicz \(\displaystyle{ (f(p))(x)}\), gdzie \(\displaystyle{ p(x)=3x^{2}+5x-1}\).
Wyznacz macierz endomorfizmu \(\displaystyle{ f}\) w bazie standardowej \(\displaystyle{ B_{1}}\). ZNajdź \(\displaystyle{ Ker f}\) i \(\displaystyle{ Im f}\).