określoność formy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
waliant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1801
Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 183 razy

określoność formy

Post autor: waliant »

Mam zbadać, czy taka forma jest dodatnio określona:

\(\displaystyle{ f(x_{1},x_{2},x_{3})=4x_{1}x_{2}+4x_{1}x_{3}+x_{2}^{2}+5x_{3}^{2}}\)

Czy wystarczy podać taki kontrprzykład na to, że forma ta nie jest na pewno dodatnio określona:

\(\displaystyle{ f(0,1,1)=6}\)
\(\displaystyle{ f(0,1-1)=-4}\)
?
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

określoność formy

Post autor: bartek118 »

Tak.
ODPOWIEDZ